viernes, 6 de enero de 2012

ELABORADO POR

JENNY LUCIA CARRERA MENDOZA
VANESSA MAYTE PEREZ RÍOS

INDICE

*ELEMENTOS FUNDAMENTALES DE LA GEOMETRÍA ANALÍTICA
*LINEA RECTA
*DISTANCIA ENTRE RECTAS
*ECUACIÓN SIMÉTRICA O CANÓNICA
*CRITERIO DE PARALELISMO Y PERPENDICULARIDAD
*DIVISION DE UN SEGMENTO EN UNA RAZÓN DADA
*PUNTO 1/2 DE UN SEGMENTOS



ELEMENTOS FUNDAMENTALES DE LA GEOMETRIA ANALITICA

ELEMENTOS FUNDAMENTALE DE LA  GEOMETRIA

SEGMENTO DIRIGIDO: UNA RECTA DIRIGIDA ES AQUELLA EN LA QUE  UNA DIRECCION SE DEFINE COMO  POSITIVA Y SU DIRECCION OPUESTA COMO NEGATIVA

DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS: CUANDO LOS PUNTOS SE ENCUENTRAN  UBICADOS SOBRE EL EJE X O EN UNA RECTA PARALELA  A ESTA EJE LA DISTANCIA EN DOS PUNTOS CORESPONDE EL VALOR ABSOLUTO DE DIFERENCIA DE SUS ABCISAS

PENDIENTE: EN MATEMATICAS Y CIENCIAS APLICADAS SE REFIERE A LA INCLINACON DE LA TANGENTE EN UN PUNTO

DIVICION DE SEGMENTO: EL RESULTADO LA COMPARACION DE DOS CANTIDADES DE LA MISMA ESPECIE SE LLAMA RAZON O RELACION DE DICHAS CANTIDADES

ANGULO INCLINADO: LA INCLINACION DE UNA LINEA RECTA CUALQUIERA ES EL ANGUÑLO MENOR QUE LA RECTA FORMA CON LA DIRECCION DE EJE X Y SE MIDE DESDE EL EJE X  HACIA LA RECTA EN LO CONTRARIO DE LAS MANECILLAS DEL RELOJ

PUNTO 1/2 DE UN SEGMENTO

SEA EL PUNTO 1 X1Y1 EL PUNTO 2 X2,Y2 LOS EXTREMOS DE UN SEGMENTO DIRIGIDO SU PUNTO MEDIO SE OBTIENE DE LA SIGUIENETE FORMA

XM = X2+X1/2                             EJEMPLO :P1(3,3) P2 (-3,3)

YM=Y2+Y1/2                              XM = 3+(-3)/2=3-3/2=0
                                                      
                                                      YM=3+3/2=6/2=3

DIVISION DE UN SEGMENTO EN UNA RAZON DADA

SI PUNTO 1 (X1.Y1) Y PUNTO 2 (X2.Y2)SON LOS EXTREMOS DE UN SEGMENTO DEL PUNTO1 AL PUNTO 2 LAS CORDENADAS X,Y DE UN PUNTO QUE DIVIDE A ESTE SEGMENTO EN LA RAZON DADA 

R=SEGMENTO P1P/PP2                    X=X1+RX2/1+R
  
Y=Y1+Y2/1+R    R ES DIFERENTE DE -1     

              
¿Qué puntos P y Q dividen al segmento de extremos A(-1, -3) y B(5, 6) en tres partes iguales?
segmento
operaciones
                                                                          

ELEMENTOS DE LA LINEA RECTA

ELEMENTOS DE LA LINEA RECTA:UNA LINEA RECTA UNE DOS PUNTOS POR LO TANTO LOS ELEMENTOS SON :
*PUNTO DE ORIGEN (DONDE SE INICIA EL TRAZO DE LA RECTA )
*PUNTO FINAL (HASTA DONDE LLEGA EL TRAZO)

PUNTO PENDIENTE: ECUACIÓN DE LA RECTA A PARTIR DE UN PUNTO A UNA PENDIENTE

PENDIENTE ORDENADA AL ORIGEN: DADA LA ECUACIÓN DE LA RECTA DE LA PENDIENTE MUY CORTA AL EJE Y AL PUNTO

FORMA SIMÉTRICA : (X/A)+(Y/B)=1

FORMA GENERAL : PARA HALLAR LA DISTANCIA ENTRE DOS RECTAS SE TOMA UN PUNTO CUALQUIERA

RECTAS PARALELAS: FORMA LINEAL DE DOS  O MAS RECTAS QUE SE ENCUENTRAN EN UN MISMO PLANO Y NO SE CORTAN.

RECTAS PERPENDICULARES : FORMA LINEAL QUE FORMA UN ANGULO RECTO CON UNA RECTA O PLANO.

DISTANCIA ENTRE RECTAS: PARA AYAR LA DISTANCIA ENTRE DOS RECTAS PARALELAS SE TOMA UN PUNTO CUALQUIERA DE  UNA DE ELLAS CALCULAR SU DISTANCIA A LA OTRA RECTA .

DISTANCIA DE UN PUNTO A UNA RECTA :ES AL DISTANCIA MAS CORTA ENTRE ESTE PUNTO DE UNA LINEA O RECTA .

jueves, 5 de enero de 2012

Algunas de las características de la recta son las siguientes:
  • La recta se prolonga al infinito en ambos sentidos.
  • La distancia más corta entre dos puntos está en una línea recta, en la geometría euclidiana.
  • La recta es un conjunto de puntos situados a lo largo de la intersección de dos planos.
En una recta, la pendiente m\, es siempre constante. Se calcula mediante la ecuación: m = \left( \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \right)
Recta que pasa por dos puntos
Si ha de pasar por dos puntos (x1,y1) y (x2,y2) luego tendrá que cumplirse
 
m= \cfrac{y_1 - y_2}{x_1 - x_2} \,