JENNY LUCIA CARRERA MENDOZA
VANESSA MAYTE PEREZ RÍOS
Elementos fundamentales de la geometria
viernes, 6 de enero de 2012
INDICE
*ELEMENTOS FUNDAMENTALES DE LA GEOMETRÍA ANALÍTICA
*LINEA RECTA
*DISTANCIA ENTRE RECTAS
*ECUACIÓN SIMÉTRICA O CANÓNICA
*CRITERIO DE PARALELISMO Y PERPENDICULARIDAD
*DIVISION DE UN SEGMENTO EN UNA RAZÓN DADA
*PUNTO 1/2 DE UN SEGMENTOS
*LINEA RECTA
*DISTANCIA ENTRE RECTAS
*ECUACIÓN SIMÉTRICA O CANÓNICA
*CRITERIO DE PARALELISMO Y PERPENDICULARIDAD
*DIVISION DE UN SEGMENTO EN UNA RAZÓN DADA
*PUNTO 1/2 DE UN SEGMENTOS
ELEMENTOS FUNDAMENTALES DE LA GEOMETRIA ANALITICA
ELEMENTOS FUNDAMENTALE DE LA GEOMETRIA
SEGMENTO DIRIGIDO: UNA RECTA DIRIGIDA ES AQUELLA EN LA QUE UNA DIRECCION SE DEFINE COMO POSITIVA Y SU DIRECCION OPUESTA COMO NEGATIVA
DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS: CUANDO LOS PUNTOS SE ENCUENTRAN UBICADOS SOBRE EL EJE X O EN UNA RECTA PARALELA A ESTA EJE LA DISTANCIA EN DOS PUNTOS CORESPONDE EL VALOR ABSOLUTO DE DIFERENCIA DE SUS ABCISAS
PENDIENTE: EN MATEMATICAS Y CIENCIAS APLICADAS SE REFIERE A LA INCLINACON DE LA TANGENTE EN UN PUNTO
DIVICION DE SEGMENTO: EL RESULTADO LA COMPARACION DE DOS CANTIDADES DE LA MISMA ESPECIE SE LLAMA RAZON O RELACION DE DICHAS CANTIDADES
ANGULO INCLINADO: LA INCLINACION DE UNA LINEA RECTA CUALQUIERA ES EL ANGUÑLO MENOR QUE LA RECTA FORMA CON LA DIRECCION DE EJE X Y SE MIDE DESDE EL EJE X HACIA LA RECTA EN LO CONTRARIO DE LAS MANECILLAS DEL RELOJ
PUNTO 1/2 DE UN SEGMENTO
SEA EL PUNTO 1 X1Y1 EL PUNTO 2 X2,Y2 LOS EXTREMOS DE UN SEGMENTO DIRIGIDO SU PUNTO MEDIO SE OBTIENE DE LA SIGUIENETE FORMA
XM = X2+X1/2 EJEMPLO :P1(3,3) P2 (-3,3)
YM=Y2+Y1/2 XM = 3+(-3)/2=3-3/2=0
YM=3+3/2=6/2=3
XM = X2+X1/2 EJEMPLO :P1(3,3) P2 (-3,3)
YM=Y2+Y1/2 XM = 3+(-3)/2=3-3/2=0
DIVISION DE UN SEGMENTO EN UNA RAZON DADA
SI PUNTO 1 (X1.Y1) Y PUNTO 2 (X2.Y2)SON LOS EXTREMOS DE UN SEGMENTO DEL PUNTO1 AL PUNTO 2 LAS CORDENADAS X,Y DE UN PUNTO QUE DIVIDE A ESTE SEGMENTO EN LA RAZON DADA
R=SEGMENTO P1P/PP2 X=X1+RX2/1+R
Y=Y1+Y2/1+R R ES DIFERENTE DE -1
R=SEGMENTO P1P/PP2 X=X1+RX2/1+R
Y=Y1+Y2/1+R R ES DIFERENTE DE -1
¿Qué puntos P y Q dividen al segmento de extremos A(-1, -3) y B(5, 6) en tres partes iguales?
ELEMENTOS DE LA LINEA RECTA
ELEMENTOS DE LA LINEA RECTA:UNA LINEA RECTA UNE DOS PUNTOS POR LO TANTO LOS ELEMENTOS SON :
*PUNTO DE ORIGEN (DONDE SE INICIA EL TRAZO DE LA RECTA )
*PUNTO FINAL (HASTA DONDE LLEGA EL TRAZO)
PUNTO PENDIENTE: ECUACIÓN DE LA RECTA A PARTIR DE UN PUNTO A UNA PENDIENTE
PENDIENTE ORDENADA AL ORIGEN: DADA LA ECUACIÓN DE LA RECTA DE LA PENDIENTE MUY CORTA AL EJE Y AL PUNTO
FORMA SIMÉTRICA : (X/A)+(Y/B)=1
FORMA GENERAL : PARA HALLAR LA DISTANCIA ENTRE DOS RECTAS SE TOMA UN PUNTO CUALQUIERA
RECTAS PARALELAS: FORMA LINEAL DE DOS O MAS RECTAS QUE SE ENCUENTRAN EN UN MISMO PLANO Y NO SE CORTAN.
RECTAS PERPENDICULARES : FORMA LINEAL QUE FORMA UN ANGULO RECTO CON UNA RECTA O PLANO.
DISTANCIA ENTRE RECTAS: PARA AYAR LA DISTANCIA ENTRE DOS RECTAS PARALELAS SE TOMA UN PUNTO CUALQUIERA DE UNA DE ELLAS CALCULAR SU DISTANCIA A LA OTRA RECTA .
DISTANCIA DE UN PUNTO A UNA RECTA :ES AL DISTANCIA MAS CORTA ENTRE ESTE PUNTO DE UNA LINEA O RECTA .
*PUNTO DE ORIGEN (DONDE SE INICIA EL TRAZO DE LA RECTA )
*PUNTO FINAL (HASTA DONDE LLEGA EL TRAZO)
PUNTO PENDIENTE: ECUACIÓN DE LA RECTA A PARTIR DE UN PUNTO A UNA PENDIENTE
PENDIENTE ORDENADA AL ORIGEN: DADA LA ECUACIÓN DE LA RECTA DE LA PENDIENTE MUY CORTA AL EJE Y AL PUNTO
FORMA SIMÉTRICA : (X/A)+(Y/B)=1
FORMA GENERAL : PARA HALLAR LA DISTANCIA ENTRE DOS RECTAS SE TOMA UN PUNTO CUALQUIERA
RECTAS PARALELAS: FORMA LINEAL DE DOS O MAS RECTAS QUE SE ENCUENTRAN EN UN MISMO PLANO Y NO SE CORTAN.
RECTAS PERPENDICULARES : FORMA LINEAL QUE FORMA UN ANGULO RECTO CON UNA RECTA O PLANO.
DISTANCIA ENTRE RECTAS: PARA AYAR LA DISTANCIA ENTRE DOS RECTAS PARALELAS SE TOMA UN PUNTO CUALQUIERA DE UNA DE ELLAS CALCULAR SU DISTANCIA A LA OTRA RECTA .
DISTANCIA DE UN PUNTO A UNA RECTA :ES AL DISTANCIA MAS CORTA ENTRE ESTE PUNTO DE UNA LINEA O RECTA .
jueves, 5 de enero de 2012
Algunas de las características de la recta son las siguientes:
Recta que pasa por dos puntos
Si ha de pasar por dos puntos (x1,y1) y (x2,y2) luego tendrá que cumplirse
- La recta se prolonga al infinito en ambos sentidos.
- La distancia más corta entre dos puntos está en una línea recta, en la geometría euclidiana.
- La recta es un conjunto de puntos situados a lo largo de la intersección de dos planos.
Recta que pasa por dos puntos
Si ha de pasar por dos puntos (x1,y1) y (x2,y2) luego tendrá que cumplirse
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